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質的回帰、共分散分析covariance analysis


(目次)

 1. 共分散分析とは
 2. データ
 3. 年齢と年収の関係
 4. 傾斜を共通とする回帰直線

1. 共分散分析とは

01 共分散分析とは(解説)
 1.共分散分析について、説明して行きます。
 2.共分散分析は、以下の手順で実施します。
  ・制御できない因子の値を測定します。
  ・それを補助因子として取り扱います。
  ・制御できない因子の影響を補正します。
  ・誤差を小さくします。
 3.以下、2つの会社の給与水準の比較を例に解説し
  ます。




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2. データ

02 データ(解説)
 1.データについて、説明して行きます。
 2.左図に、A社、B社のデータを載せます。
 3.年収の平均値の差は、10.8万円です。
 4.p値=0.766となり、有意差なしとなります。
 5.上記により、「A社、B社の年収差は無い」との
  結論になりますが、正しいでしょうか?






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3. 年齢と年収の関係

03 年齢と年収の関係(解説)
 1.年齢と年収の関係について、説明して行きます。
 2.上記の比較では、年齢が考慮されていません。
 3.左図は年齢と年収の関係を示していますが、年齢が
  上がると年収も増加します。
 4.回帰式を求めると、下記の結果となります。
  ・A社: yhat=188.13+16.419x
  ・B社: yhat=202.22+13.903x





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4. 傾斜を共通とする回帰直線

04 傾斜を共通とする回帰直線(解説)
 1.傾斜を共通とする回帰直線について、説明します。
 2.A社、B社に共通の傾斜を持った回帰直線を求め
  ます。
 3.以下の様に変数を当てはめて、回帰式を当てはめ
  ます。
  ・年齢: x (量的変数)
  ・会社: c (質的変数)
 4.左式が、得られた回帰式です。




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5.これにより、両社の年収を年齢の差の影響を受けずに、推定する事が可能となります。
6.共分散分析適用上の注意は、傾斜が等しい事を前提としている事です。


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